مجموعه کنجکاوی اعداد در طبیعت و همچنین در فعالیت های انسانی ظاهر می شود.
مارپیچ فیبوناچی ویکی کامانز
در روز جمعه، 20 مارس، در حالی که بازار سهام ایالات متحده بدترین هفته خود از سال 2008 را در میان آشفتگی های مرتبط با ویروس کرونا (قبل از بهبودی تا حدودی در اوایل هفته بعد) به پایان رساند، سرمایه گذاران با یک سوال آشکار مواجه شدند: آیا همه چیز از اینجا سرازیر شده است؟در میان چنین آشفتگی های اقتصادی، برخی از محققان بازار به دنبال مجموعه ای آشنا و قدرتمند از اعداد برای پیش بینی آینده هستند.
«بازگردانی فیبوناچی» ابزاری است که تحلیلگران فنی از آن برای راهنمایی چشم انداز خود در مورد رفتار خرید و فروش در بازارها استفاده می کنند. این تکنیک از دنباله معروف فیبوناچی، مجموعه‌ای از اعداد با ویژگی‌های مرتبط با بسیاری از پدیده‌های طبیعی، نام‌گذاری و مشتق شده است. در حالی که استفاده از این اعداد برای پیش‌بینی حرکات بازار بسیار کمتر از استفاده از آن برای محاسبه الگوی تخمه‌های آفتابگردان است، ظاهر این توالی در حوزه مالی گواهی دیگری بر قدرت آن در تسخیر تخیل انسان است.
دنباله فیبوناچی چیست؟
دنباله فیبوناچی گروه معروفی از اعداد است که با 0 و 1 شروع می شوند که در آن هر عدد حاصل جمع دو عدد قبل از خود است. از 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 شروع می شود و تا بی نهایت ادامه می یابد. این الگو یک راز قدرتمند را پنهان می کند: اگر هر عدد را در دنباله بر سلف آن تقسیم کنید (به جز 1 تقسیم بر 0)، سپس با حرکت به سمت اعداد بالاتر، نتیجه روی ثابت فی یا تقریباً 1. 61803 همگرا می شود که به عنوان نام دیگر شناخته می شود. نسبت طلایی .
سکانس تاریخچه ای طولانی دارد. در اروپا، این راه حلی بود برای مشکل پرورش خرگوش که در کتاب Liber Abaci توسط ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو اهل پیزا در سال 1202 پس از میلاد توضیح داده شد، اما این الگو در هند خیلی زودتر، احتمالاً حتی در قرن هفتم شناخته شده بود. بر اساس کتاب «یافتن فیبوناچی: جست‌وجو برای کشف دوباره نابغه ریاضی فراموش‌شده که جهان را تغییر داد» نوشته کیت دولین، نام این دنباله از نام مستعار فیبوناچی به معنای «پسر بوناچی» است که در قرن نوزدهم به لئوناردو اعطا شد. ریاضیدان ادوارد لوکاس سپس در دهه 1870 نام "دنباله فیبوناچی" را به دنباله ای که از سناریوی خرگوش مشتق شده بود داد.(همچنین در شمارش تعداد زنبورها در نسل های متوالی نشان داده شده است).
در عین حال، نسبت طلایی را می توان به صورت نصف مجموع 1 بعلاوه جذر 5 نوشت. و در حالی که فی تعطیلات پر از شیرینی مانند پی را دریافت نمی کند، ثابت در پدیده های طبیعی ظاهر می شود. تعداد مارپیچ ها در مخروط کاج، اعداد فیبوناچی هستند، همانطور که تعداد گلبرگ ها در هر لایه از گل های خاص نیز وجود دارد. در گیاهان مارپیچی شکل، هر برگ در مقایسه با نسل قبلی خود با زاویه 360/phi 2 رشد می‌کند و دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچی در مرکز گل خود بسته‌بندی می‌شوند و هندسه‌ای که توسط نسبت طلایی نیز کنترل می‌شود.
ماریو لیویو در The Golden Ratio: The Story of Phi، شگفت‌انگیزترین عدد جهان، می‌نویسد: «جذابیت نسبت طلایی در درجه اول از این واقعیت ناشی می‌شود که روشی تقریباً عجیب و غریب برای ظاهر شدن در جایی دارد که کمتر انتظار می‌رود.
اما چرا این سکانس تا این حد در همه جا حاضر است؟کن ریبت، استاد ریاضیات در دانشگاه کالیفرنیا، می‌گوید: «بسیاری از چیزها در ریاضیات و احتمالاً در دنیای واقعی توسط قوانین بازگشتی ساده کنترل می‌شوند، که در آن هر رخداد با یک فرمول ساده بر حسب وقوع قبلی اداره می‌شود. برکلی."و یک عدد فیبوناچی ساده ترین فرمول ممکن را دارد، فقط حاصل جمع دو عدد قبلی."
فیبوناچی به بازار می رود
انسان‌ها برای شناسایی الگوها آماده هستند، و وقتی نوبت به اعداد فیبوناچی می‌رسد، خود را محدود به جست‌وجوی و جشن گرفتن دنباله در طبیعت نمی‌کنیم. فیبوناچی و فی را می توان در برخی از آثار هنری، معماری و موسیقی یافت (اگرچه این یک افسانه است که اهرام مصر با آن ارتباطی دارند). و در حالی که رفتار خرید و فروش تا حد زیادی غیرقابل پیش بینی است، برخی از تحلیلگران مالی قسم می خورند که می توانند این ارقام را در آنجا نیز ببینند، از جمله در این بحران اقتصادی فعلی.
نمای نزدیک از آفتابگردان Wiki Commons / Alex M3rcer
محققان سرمایه‌گذاری به نام «تحلیلگران فنی» به شکل‌های تاریخی نمودارها نگاه می‌کنند تا تعیین کنند که آیا روند خرید یا فروش فعلی ادامه می‌یابد یا تغییر می‌کند. برخی پیش‌بینی‌های خود را با استفاده از «سطوح اصلاح فیبوناچی» انجام می‌دهند که برگرفته از دنباله معروف است.
تحلیلگران فنی ممکن است به مجموعه کاملی از اعداد مربوط به نسبت اعداد در دنباله فیبوناچی نگاه کنند، اما چند مورد مهم 61. 8 درصد و 38. 2 درصد هستند. هر عدد فیبوناچی داده شده تقسیم بر جانشین آن تقریباً 1/phi یا 0. 618 است. یک عدد فیبوناچی تقسیم بر عدد دو مکان بالاتر در دنباله تقریباً 0. 382 است.
به عنوان مثال، S&P 500 را در نظر بگیرید. در اعماق رکود سال 2008، این شاخص به پایین ترین نقطه خود در سال 2009 در 666 واحد رسید. از آن زمان به طور کلی در یک صعود بلندمدت صعودی بوده است و قبل از سقوط شدید ناشی از ویروس کرونا در هفته های اخیر به اوج 3393 رسیده است.
برای درک روندهای این رکود فعلی، کیتی استاکتون، موسس و شریک مدیریت شرکت تحلیل تکنیکی Fairlead Strategies، LLC در استمفورد، کانکتیکات، به دنبال این است که آیا شاخص‌ها و سهام کلیدی از سطوح مختلف عبور می‌کنند یا خیر. اگر پایین ترین سطح سال 2009 یعنی 666 را به عنوان پایین ترین نقطه (0 درصد) و بالاترین 3393 در سال 2020 را به عنوان بالاترین (100 درصد) در نظر بگیرید، استاکتون به دنبال این است که آیا S&P 500 دو جمعه متوالی در زیر آنچه او به عنوان «می شناسد بسته می شود یا خیر. سطح حمایت» 38. 2 درصد است. این سطح مربوط به حداکثر 3393 منهای 1042 (38. 2 درصد اختلاف بین بالا و پایین) است که به 2351 می رسد.
تا کنون در طول بحران، قیمت ها در دو جمعه متوالی به این پایین نزول نکرده اند، اگرچه در 20 مارس شاخص در 2304. 92 بسته شد. اگر در 27 مارس زیر سطح فیبوناچی 2351 بسته شود، دومین ضربه متوالی خواهد بود. این به تحلیل‌گرانی مانند استاکتون نشان می‌دهد که S&P در معرض خطر سقوط بیشتر به سطح 61. 8 درصد یا حدود 1708 است - طبق این دیدگاه، اکنون زمان کمتری برای خرید است.
یک پیشگویی خود محقق؟
ریبت، ریاضیدان، مفهوم جستجوی الگوهای مرتبط با دنباله فیبوناچی برای پیش بینی بازارها را رد می کند. اما حتی اگر این درست نباشد که اعداد فیبوناچی به نیروهای اساسی بازار مربوط می شوند، بازارها بر اساس طراحی به باورهای بازیگران خود واکنش نشان می دهند. بنابراین اگر سرمایه گذاران به دلیل تحلیل فیبوناچی انبوه خرید کنند، به هر حال روند صعودی ایجاد می کنند. همینطور برای فروش
استکهتون اذعان می کند که این حداقل تا حدودی حرکت طلا را در سال گذشته توضیح می دهد که سرمایه گذاران از نزدیک نظارت کردند که آیا قیمت یک اونس فراتر از یک سطح خاص فیبوناچی افزایش می یابد. قیمت طلا از سال 2012 تا 2015 به میزان قابل توجهی کاهش یافت ، سپس تا ژوئن سال 2019 بین حدود 1200 دلار و 1400 دلار در هر اونس به مدت چهار سال ، هنگامی که به نظر می رسید دوباره در حال صعود است.
استکهتون گفت: "این یک شکست بزرگ فیبوناچی بود که بسیاری از افراد در حال تماشای آن بودند ، حتی به حدی که به چنین سطح گسترده ای تبدیل شد که فکر می کنم برخی از املاک خود تحقق یافته به آن تبدیل می شود."
این ایده که اعداد فیبوناچی حاکم بر تجارت سهام انسانی می تواند تفکر جادویی باشد ، اما افراد کافی با همان تفکر جادویی می توانند بازارها را جابجا کنند. همانطور که خودمان را برای هرج و مرج بیشتر مهار می کنیم ، حداقل همه ما می توانیم از دانستن اعداد فیبوناچی خود ابدی داشته باشیم.
الیزابت لاندائو نویسنده و سردبیر علمی است که در واشنگتن ، D. C زندگی می کند.
